安全在庫量の計算式について
先日、知人のコンサルタントから安全在庫量の計算式について、質問をいただいた。
小著「革新的生産スケジューリング入門」の第７章３．２節で、私は、安全在庫量＝平均需要量×予測誤差×計画変更不可日数
と書いた。氏の質問は、“この式は一般的に知られているものと異なっているようだが、どういう根拠から導いたものなのか？”というものだ。
たしかに、この式は誤解を招きやすいので、少し説明が必要かもしれない。まず、これを
安全在庫＝平均需要量×計画変更不可日数
とすれば、誰にも意味はわかりやすいだろう。計画変更で対応できない直近の日数分は、安全のため在庫を持っておく、と。問題は、「×予測誤差」の項だと思う。
もし、計画変更不可日数の期間内における需要量が、かりに予測平均値のプラス３％まで上がる可能性があるのなら、安全在庫としては、
平均需要量×計画変更不可日数×１．０３
としなければならない。では、この３％はどうやって求めるのか？
教科書などによくある説明では、需要変動は正規分布に従うと仮定した上で、予測誤差としては、期待値のまわりの標準偏差（σ）を平均値で割って、プラスマイナス３％、というような言い方をする。
しかし、はたしてこれで本当に「安全」なのか？ ガウス分布ではσは分布の約７割をカバーするだけだ。３割以上の確率で、需要は３％の範囲を超えてしまう。ならば、２σ、３σなら大丈夫、いや“シックス・シグマ”にしておけば大丈夫か？ 無論、答えはNOである。数学的には、確率上の限界はないのだから。まして、そもそも本当に需要変動パターンはガウス分布やポアソン分布の形に従うのか？
そう考えてみると、理論的にも実際的にも、本当の意味での「安全」は存在しないのである。したがって、あくまでも計画者の判断と責任によって、上記の予測誤差のファクターを１．０３ではなく１．１にしたり１．５にしたりすることになる。
だから、もしこれを、
安全在庫＝平均需要量×計画変更不可日数×（１＋需要変動の標準偏差比率）
などと表記すると、かえって間違いの元になる。あえて「予測誤差」という風に（どうとでも解釈できるような）表記にしたのは、そのためである。
とはいえ、上記の式がわかりにくいのはご指摘の通りである。「予測誤差」の項は、あるいは「変動ファクター」とでも書いた方がよかったかもしれないと反省している次第である。
| 頁 | 語句 | 訂正語句 | 注 |
| 116 | 最終組立・検査のリードタイム＝３週間 | 最終組立・検査のリードタイム＝６週間 | |
| 126 | ２月第１週を見ると、計画供給量の線は２００個ほど確定需要量の線よりも多いことが分かります。 | ２月第１週を見ると、計画供給量の線は１００個ほど確定需要量の線よりも多いことが分かります。 | |
| 127 | 逆に、もし１月第４週に２００個の引き合いが入ったら、どうでしょう。図を横に見ていくと、供給線が確定需要線を２００個上回るのは１週間後の２月第１週ですね。 | 逆に、もし１月第４週に１００個の引き合いが入ったら、どうでしょう。図を横に見ていくと、供給線が確定需要線を１００個上回るのは１週間後の２月第１週ですね。 | |
| 182 | Sequesncial Auadratic Programming | Sequesntial Quadratic Programming | |
| 305 | ＥＲＰは主に「現在起きていること」ないし「これまでに起こったこと」を性格・詳細に記録し分析するための巨大なツールだと・・・ | ＥＲＰは主に「現在起きていること」ないし「これまでに起こったこと」を精確・詳細に記録し分析するための巨大なツールだと・・・ | |
| 325 | （クリティカル・パスの説明箇所）２章講義２ | ２章講義４ |