曲面の幾何学

伊藤 光弘 著 

 A5判 192頁
定価(本体2400円+税)

ISBN978-4-434-17839-9  <在庫有り>

 

【目次】

まえがき                     htm 3KB

第1章 曲   面
  1.1 曲面とその定義                  pdf (pdf 70KB)
  1.2 第一基本形式と法ベクトル
  1.3 回転面とグラフ曲面
  1.4 ガウス写像
  1.5 第二基本形式
  1.6 ワインガルテンの公式
  1.7 主曲率と主方向
  1.8 空間曲線と平面曲線                pdf (pdf 33KB)
  1.9 オイラーの公式

第2章 曲 率 線
  2.1 曲 率 線
  2.2 線織面と包絡面                   pdf (pdf 37KB)
  2.3 中心曲面(焦曲面)
  2.4 デュパン・サイクライド曲面             pdf (pdf 23KB)

第3章 反   転
  3.1 平面反転                    pdf (pdf 39KB)
  3.2 反転と双曲平面
  3.3 空間反転                    pdf (pdf 45KB)
  3.4 曲面と空間反転

第4章 フレーム
  4.1 曲面の両立可能性定理とガウスの驚嘆定理       pdf (pdf 34KB)
  4.2 共変微分と平行移動
  4.3 単位ベクトル場の共変微分とホロノミー角定理       pdf (pdf 64KB)
  4.4 測地曲率とガウス‐ボンネの定理

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問の解答とヒント

あとがき

索  引