ゆうゆう記(16)

この三ヶ月は英語にはまっている。数学なんかYoshita！三日から１週間、１ヶ月、さらに３ヶ月は続けようと始めてようやく３ヶ月を達成。

そこでさらに１年、３年は続けようと新たなる決意をした。

私は集中型であるが、毎日少しずつ続けることも私の特技である。

昨年から教えているクラスで2年目ということで信頼関係ができているので授業がしやすい。

1年間の積み重ねで私という人間を認めてくれ、Yoshitaの数学を受け入れてくれているからであろう。
新年度が始まり、数学は「Yoshitaくんでよかった」と歓迎してくれた。嬉しいの一言だ。

最近、「Yoshitaくんはイケメン」と何度か言われる。昨日もそういわれたので「イケメン？」ときくと「授業をやっている姿が格好いいから」といわれ生徒達は私を喜ばせるツボを心得ていると思う。正直嬉しい。授業はいつも汗かいて教えている。服はチョークだらけだし決して格好よくはないが私の熱意は感じてくれているようだ。

今年もプリントの端にYoshita語録を書いている。
昨日は「前進しているから壁にぶつかる」と記した。前進していないと壁にぶつからん！壁にぶつかってない人は進歩していないぞなどと軽る口をたたいた。「なるほどいいね」と生徒からの反応、評判が良かった。ついでに何人かの生徒が昨年のYoshita語録を復唱した。

「負けの中に勝ちがある」「荒波にもまれた魚はしたたかである」「渋柿も熟せば美味である」

ちゃんと覚えてくれているのだ！今年もどんな語録が生まれるかと私自身も楽しみにしている。

授業で「数学を勉強するには、紙と鉛筆と＊＊が必要だ」といままでは＊＊のところは私がいつもある言葉を入れていたが、ちょっと意地悪をしてさて、＊＊には何が入るかと生徒達に聞いてみた。意外と盛り上がった。

生徒達の答えは
１．電卓
２．消しゴム
３．赤ペン
４．下敷き
５．気合
６．情熱
などであった。

1番に電卓があがったのはさすが工業高校だと思った。２，３，４は普通の答えだ。5の気合は気合だ！とプロレスラーの誰かが言っていたな。６．の情熱にはYoshitaくんは思わず「人生は情熱なり、Life is Passion」とわが意を得たりとちょっと熱くなったよ。

紙と鉛筆とゴミ箱だよと今まで言っていたのだが、本日から紙と鉛筆とゴミ箱と情熱ということにしょう。

さて、人生に必要なものとは？と自問する。
Yoshitaくんは＊＊と答えます。

通常の時間の50分ときは本校では覚えやすくて9時10分開始で終了が10時ジャストとなる。午前中は11時12時とすべてジャスト終了だから計算するほどでもない。また問題にする気にもならない。本日のように行事などで通常の50分授業より5分短縮の45分授業になるときがある。このいう日は、通常と違う時間帯だから問題にするとおもしろいと思う。

早速、最初の授業の話題として取り上げてみた。授業の開始時刻から終了時刻を計算するときどのように計算するかを生徒に聞いてみた。

「本日は45分授業です。9時10分に始まったら終了時刻は？」
「9時55分」
「10時5分に始まれば終了時刻は？」
「10時50分」
「どのように計算した？」
「45を足した」と答える。
生徒たちはどうしてそんな簡単な質問をするのかと怪訝そうだ。
「普通足し算するね。では午後の12時25分開始で終わりの時間は？」と質問するとようやく理解した生徒が出てきた。
「引き算すればいい」
「そう、15引いて13時10分だね。この計算は45足すより15引く方が早くてわかりやすくない？」
「13時20分開始なら終わりは？」
「15分引いて14時5分だね。正確に言えば、15分引いて1時間足しているんだね。過去に15分戻って、未来へ1時間進ませるという計算だね。」
「足しばかりでは考えが狭いよ。引くこともあるということを。
ここでYoshita語録を《足し算より引き算の方がいい場合がある。》」

蛇足ながら
12時25分の45分後は足し算で出すと1225＋45＝1270で12時70分だから70－60＝10より1上げて13時10分と計算するが、次のようにすればもっと簡単になります。
1225＋45＝1270⇒1270＋40＝1310で13時10分となります。お分かりでしょうか？　60で1上げるには《40》を加えればいいのです。
　この方法で次の問題を計算してください。

問題１　１4時45分の2時間37分後は何時何分でしょうか？
問題２　１4時45分の2時間37分前は何時何分でしょうか？

出勤1日目といっても私の場合はロスタイム1日である。来年3月31日で定年だからだ。1年間が私のロスタイムである。逆に、わが息子が社会人の第一歩を踏み出した1日目である。私は引き算で息子は足し算になるのも妙な取り合わせと言えるかもしれない。
一日目の仕事が終わって私は今日の仕事はもう来年はないと思う。息子は一日目が終わって新たな決意に燃え（？）未知な仕事へ不安と期待に身震いしているであろう。

ロスタイムをどのように過ごしていくかと真剣に考え計画して行こうと思う。

　3月20日発売予定の本が一足先に

　送られてきました。１：√２の紙の

　数理を調べています。

　折り紙を楽しみながら

　数学の心に触れることができると

　確信しています。　

　購読ご希望の方はメールをください。

ある日ある時にふっと何かが変わったように見えるときがあります。

印刷直前の校正である。校正を５回すでに済ませているが、念を入れての最終チェックである。残念ながら6個の修正を送った。

完全を期すことは難しいとつくづく思う。校正の仕事は、ミスを犯すことを容認し訂正することである。ミスはないと確信していていてもミスが見つかるとそのミスは誰のせいでもなく、人知を超えたものの様な気がしてくる。

明日から印刷が始まります。ようやくここまでたどり着きました。原稿を書きあげて半年になります。この間、原稿の書き直し、追加、修正と楽しい時間を過ごせた。3月出版予定の書名は「折り紙で学ぶ数学」です。折り紙を使いながら身近な数学に迫ってみました。是非、購読をお願いします。

何気なくフリーハンドで描いた円にどこからともなくお～という声がおこった。
「どうした？」と聞くと
「円が美しい」
「そうか・・・」と合点してもう一つ円を描いた。どうしたことか、さきほどのものよりはるかに素晴らしい「美事」な円が描けた。
「どうだい！」と生徒に自慢した。
「いや～これほどの円は最初で最後だよ」と言わしめるほどのできでした。

Ｔくんが記念写真をとらなくちゃという。そうだねと直ぐにYoshitaくんは乗せられ携帯で撮っていただいた。

この日は授業はことさら盛り上がった。生徒達の集中した顔が輝いていた。

1/25のサークルで懐かしのひっくり返しに出会った。牛乳パックを輪切りにして簡単に作れるのがいい。数楽どん話(3)にアップしましたので作って遊んでください。

矢作川の土手を車で通勤している。道は真っ直ぐではなく曲がっているのが自然であるとハンドルを切りながら思う。土手に沿って形のいい大木が並んでいる。なだらかに曲がった土手と大木の風景が好きだ。その風景の中に入って通り抜ける喜びをいつも味わっている。通勤時なのに土手の道は滅多に車が通らない《秘密の道》なのである。

あけましておめでとうございまチュー。
よろしくお願いしマウス。

12月28日に父が亡くなり昨日（1/4）の深夜に帰ってきました。

葬儀は59年間の中で吉田家の最大イベントとなり盛り上がりました。《吉田家のお葬式》と言えるほどの涙あり笑いありのドラマの数々でした。亡き父が私に乗り移ったのかもしれません。お通夜から本葬儀・全てを終えた日の4日間はだれもがこんなに笑ったことはないというほどの爆笑の渦が絶え間なかった。人は笑い出すと止まらなくなり、人は笑うことより元気が湧いてくるのだとYoshitaくんは思いました。

こんなに盛り上がるなら「もう一度やりたいね」といえば母も「私が直ぐに死ぬから」などと軽口をたたいていました。

《折り紙で学ぶ数学》仮称）を第2校中です。来年2月末か3月に出版予定の本です。そのおかげでＨＰの更新をさぼっています。サボった分は出版される本の原稿になっていますので・・・。ご期待を

数学教室のとびらの言葉の原稿がないということで急遽私のところにメールが来ました。次のような一文を送った。

私の授業プリントの上側の欄外に「数学なんかYOSITA NO＊・・・・・・・」と書く。「・・・・・・」には私の言葉を1行書き添える。Yoshita語録と呼ばれている。私Yoshitaが勝手にそう呼んでいたのだけど・・・。
最近では、まことしやかに試験が危ういときはYoshita語録を書いておくとなにかしらプラスアルファがあるらしいというようなデマが飛んでいるようである。
その証拠に期末考査には約2名がYoshita語録を書いているものがいた。もちろん、プラスアルファを・・・・。

答案に書いていたYoshita語録の1つは“荒波に生きる魚はしたたかである” ともう1つは“負けの中に勝ちがある”であった。
プリントを配り、授業の枕詞でYoshita語録をまず読み簡潔に説明する。例えば、人はもまれて磨かれていくのだ。負けと思ってしまえば負け、あきらめないことだなどと。

　一番の人気のあるYoshita語録は？と問うと「二次方程式には解の公式があるけど、人生には解の公式なし！」であった。私が赴任して直ぐの授業で第1号のYoshita語録であったから印象深かったのであろう。

“小さな砂粒も集まれば重い”
“渋柿も熟せば美味である”
“今日この日、この時は2度とない”
・・・

プリントを配れば、欄外に書かれた一行を真っ先に声を出して読む生徒が増えてきた。お陰で「今日のYoshita語録は意味が深いぞ！」というのが口癖になった。ちょっぴり解説をしながら授業が始まっていく・・・。

Yoshita語録が生まれた分だけ月日は過ぎた。その時々に感じたことなどを言葉にしていった。

今日は《寒風に耐えて新しく芽吹く力が》などとYosita語録を考えました。

万年筆が欲しくなりついに買った。物を買うにはいくつかの条件が揃わなくてはならない。その条件がようやく満たされたのだろう。突然でもあるしそうでもない。ちょっと説明が難しい。そこでどんな条件が満たされたのかと点検することしょう。

１　万年筆の専門店の存在
万年筆専門店があるということを10年ほど前に職場のＯさんから聞いていて偶然にその小さな店の前を通った。思わずここに在ったのかと立ち止まりショーウインドウの万年筆に見とれてしまった。特に《書味抜群》と書かれたメモ書きにひかれた。

2　自筆で書くこと
昔は自筆で教材を作っていた。自筆で作ることを忘れてしまっていることに気がつき、最近は自筆のプリントを配るようになった。自筆もいいもんだという心境になった。

3　書きやすさ
自筆で書くとなるとやはり書きやすさを求める。筆記用具に拘りが生まれた。

4　S氏の胸のポケットに
先日、サークルでS氏のプリントの書き込みが万年筆の文字であることに気がついた。彼の胸に万年筆のキャップを見つけた。

5　懐古趣味
学生時代に父にもらった黒の万年筆を落とし失くしたことが今でも胸には微かな傷になっていることを思い出した。先日、九州に帰ったのは甥の結婚式と父に会うためだった。新幹線の切符を買いに行った際に《万年堂》を見つけた。父は悲しかな私の名前を思い出せなかった。認知症がすすんでいた。

万年筆を買った訳を誰にしているのだろうかとちょっと思った。私は、買った万年筆をだれかれとなく自慢したいのである。

久しぶりにHPを更新しょうかなという気になった。1ヶ月以上更新をしていない！ではないかと自分ながらあきれているのです。ご容赦くだされ。

更新をしていなかったが、毎日、充実した日々は過ごしているのは間違いありませんよ。実は、ずっと第3冊目の本の原稿を書いているのです。夏休みに原稿を一気に書き上げました。楽しいから続きますが、大変なエネルギーを消耗します。

現在は、推敲した原稿を出版社に少しずつ送っているのです。昨年もそうであったように本の原稿がいつも頭にあるのです。かなり書き換えたり新しい原稿を起こしたりしています。昨年は、第１校ができてから全てを書き直しをしたため出版社を困らせ大幅に出版を遅らせてしまいました。その反省があるので今回は慎重に時間をかけて原稿を送っています。ようやく半分（100ページ）仕上げました。

本にすることは形に残ります。その代償として時間もかかります。時間がかかる分楽しいいい時間を過ごしていることにもなります。

サークルの本を出そうという話が進んでいます。やはりお互いが本にしようという気持ちになることだと思う。

Yoshitaくん、早朝の散歩のついでにオカリナを吹いた。千曲川には、鮎の釣り人達が何人も入っていた。

夜の交流会でも演奏した。私の処女作「手紙を」を20年ぶりにあったM.Yさんのために吹いた。

写真では何を吹いていたのだろうか？　今なら「アメージンググレイス」だ。最近は、この曲ばかりを吹いている。

第55回数教協全国大会に参加した。8/3-5長野上山田温泉にて。

講演での布施知子氏のスパイラル曲線の折り紙が一番の収穫であった。その折り方が分からずに仲間に手取り足とりで学んだ。

6個のパーツを立体に組み込む立体パズルです。アルミの直方体の棒に切込みがあります。この切込みを利用して三すくみに組み上げます。

このパズルパーツは、本校機械科の生徒諸君たちの手作りなのです。

Yoshitaくんは完全にこのパズルにはまってしまって半日過ごしてしまいました。

回転盤がダイソーで売っていた。もちろん100円。直径が18cmで卓上の回転盤。裏に小円盤が付いていてその中にコロが10個均等についている。回転はスムーズ。

Yoshitaくんは何に使うかというと折り紙を折るときの台と画像を映すときの回転台に使っている。

教具になるのではないかと思って購入したのだけど今のところ実用にしている。

駐輪場でした。自転車の車輪をデザインしているのでしょうね。これを見つけた瞬間、《三角関数》だと思いました。

久々ではないかな。面白いものを見つけると心が弾みます。三角関数の話の種がひとつ増えました。

提出されたノートを点検していたら次のように私の授業のことが書かれていた。

先生の授業はたまに折り紙やビンの中でねじがしまっているやつなど楽しいことをまぜてくれるのでとても楽しいです。
ですからこれからもそういったあからさまの数学でない数学を教えてください。（s.k)

ここにかかれている《あからさまの数学でない数学》をという表現が面白いと思った。Yoshitaくんの数学はあからさまでない数学なんだ！　表のあからさまの世界だけでなく裏の世界では必殺仕事人（？）をしている秘密めいた数学なのだ！　
生徒に言われれば、胸を張って誇りに思うことにしょう。

定期考査が終わり答案を返却すると採点ミスがあり手直しをすることがある。本日は、嬉しい採点ミスの手直しをすることができたのでHPに記しておこうと思う。

Ｍくんが4点多いですと申し出たのだ。4点多くつけていた。1箇所に丸が二つあってそれでカウント間違いをしてしまったのが原因だった。

手直しの一部始終をみていたSくんが感心しながら「よくやるね」というとMくんは「気持ちが悪いので」と応えていた。

採点ミスで上がる場合と下がる場合があるので下がる場合も持ってくることとYoshitaくんはあえて声を出した。

正直者は損をしていない。信用という点数を私はMに密かに加えることにしょう。

拙者のYoshita著「美しい数学」１，２巻(星の環会）の重版が決まったという。

本が3/20に出版され、その後の売れ行きが気になっていたので実に嬉しい！　いい本だと自負していてもちっとも売れないじゃ出版社に顔向けできない。これでちょっとだけ胸が張れるぞ。嗚呼、少し肩の荷が下りた。

月刊誌RIKATAN(星の環会）の7月号の「着地ねこの研究」を興味深く読み、早速、着地ねこを作ってみた。この着地ねこは宙を飛ばしては舞い降りてうまく着地する。

足を上にしたり、足を下にしたり、頭を上にしたり、尻尾を上にしたりといろいろとねこを放り投げてはねこの着地の様子を楽しむ。

遊び方・・・うまく着地したら「キャッツ！」という。キャッチとキャットをかけている。念のために。転んだら「ネコロンダ！」と叫ぶ（叫ばなくてもいいが）。このようにいうと生徒の受けがよかった。

とんだネコ

紙（わら半紙でよい）に猫を描いて

切り取り、足を左右に広げて折り曲げ

ます。

　表情豊かにしましょう。

太陽光に向けて光を焦点に集まるようにします。黒い紙では数秒で煙が出始めます。

先日、本校の体育大会で聖火リレーがありました。点火式は見ることができなかった。点火はどうしたのかを聞き忘れました。聖なる火はやはりオリンピックのように太陽光で点火したいなと思いました。

面白いものを見つけるとほんわかんと嬉しくなる。たいしたことではないのに何かすごく得をしたような気がしてくる。100円で楽しむことができる安上がりのYoshitaくんであります。

《マジックライトペン》・・・透明な文字で紙に書き、ライトを当てると文字が浮かびあがって読むことができます。

下の白紙にはYoshitaくんのメッセージが書かれていますが、透かしても全く読むことができません。


	Yoshita語録①何かを感じ考えることが数学である。 Yoshita語録②なにもないところになにかがある。

ピラミッドを生徒と折った。Yoshitaくんのオリジナル折り紙である。そのピラミッド４つをジョイントして八面体ができます。

ＣＤ（記憶メディア）５０枚入りのケースを利用しました。このＣＤケースを利用して作るアイディアは、西三数学サークルの斉藤さんから学びました。高さと回転して開け閉めする点などが具合がいいのです。

作り方
① 　上蓋と底に１０度刻みにポイントをつける。
② 　ポイントを一つ一つドリルで穴をあける。36個×２＝72個あける。
③ 　刺繍糸で上の穴と下の穴を縫っていきます。ただし、糸はゆるめに縫っていきます。
④ 　③の糸のゆるめの長さは真っ直ぐにして14cmほどがよい。
⑤ 　全部に糸を通したら、ぶら下げて糸の長さを調整します。

　　この糸の芸術は、
　　　　　　数学では　双曲線　といいます。

本校第2番目のファスナーのサイフが提出され、Yoshitaくんは嬉しいよ。

大橋君は、「100円ショップに行ったらファスナーがあったので作ってみよう」と思ったという。自分で作ってみることでファスナーのサイフの面白さを実感することができる。そのことよりも誰に命じられたのでなく、自分の意思で作ったというところが貴重である。

直角三角形が二つあります。4色で塗り分けられているピースを並び替えると正方形の1マスが増えています。全体の直角三角形の面積は変っていないはずなのに・・・？　

ようやくギターの練習ができるようになった。3/1（卒業式）以来、ギターに触っていなかった。

転勤してようやく身も心もというわけではないが、新天地でのリズムができてきて、新しい生徒たちが可愛くなった。

「数学なんかYoshita」デビューを無事に果たし、なんとか生徒たちからも受け入れられたようだ。

「Yoshitaくんの授業は楽しいよ」（＝橋くん）と提出したグラフに大きな字で書かれていた。こういう感想は、嬉しいし、励みなる、元気が出てくる。

授業の工夫は思わぬところある。指数・対数関数のグラフをグラフ用紙から折っての授業について「普段は当然だと思うことを敢えてやる、そのことに感動です」（＝Ykくん）という生徒の感想は的を得ている。こういう感性は素晴らしい！だいそれたものでなくていい些細な工夫が授業を豊かにするし、楽しくする。

放課後、2－2の生徒諸君と図書館で勉強会を持った。帰り際に会ったOさんHさんから明日の予約が入った。生徒からの申し出でがあると嬉しい。

1ヶ月半が過ぎて名前を覚えた生徒も増えてきた。努力はしているがなかなかだ。やはり名前を呼んで呼びかけたい！

さてさて、授業は対数関数のグラフをまたまたグラフ用紙を折りながらグラフを描きました。紙一枚で生徒が

積極的に参加する授業になりました。グラフ用紙からという発想からYoshitaくん自身授業が面白くなった。教師が面白いと思うものがやはり面白いのだ！

順に説明しながら折っていく途中、「間違った！」「紙をください！」と数名が紙を取りにきた。

「間違いがあることはちゃんと参加していることでもある！　」

「嬉しいことだよ。だからYoshitaくんはちゃんと紙も余分に用意しているんだよ。」などと言いいながら

対数関数の折り方や生徒作品は数楽どん話（３）「対数関数のグラフ」を参照してください。

帰り道で変った花を見つけた。何度となく気がつかずに通り過ぎていた。ふっと目に留まり車を止めた。

以前、新聞でみた花だと察した。帰宅して束ねられた新聞を出し片っ端調べた。5/2の1面に掲載されていた。場所は三重県志摩市とあった。

豊田市の上郷にもあったのだから驚きです。どなたかが個人で畑に作っているのでしょう。

のぼりがたくさん立ち並べられたような色とりどりの珍しい花にどれだけの人が気がつくのでしょうか？　

B５を半分にしたB6用紙を配りながら指数関数のグラフを折紙で数学なんかYoshitaだぞ！

グラフはグラフ用紙を使えばいいのだが・・・。さて、グラフ用紙をどうするか？　

Yoshitaくんは、１：√２の紙からグラフ用紙を手作りをすることから始めるよ。手間ひまかけて

生徒諸君は、Yoshitaくんの手さばきを見ながら順々に折っていきます。グラフを自分の手で

折ることはまさにひとりひとりが授業の主役になれます。一枚の紙を折りながらグラフを描く

これこそ「手で学ぶ数学だよ」などといいながら折っていきます。

線を折るたびに鉛筆で線をなぞらせました。縦半分を折れば、y軸の線を描きます。

x軸をどこに取るかが、Yoshitaくんのアイディアです。このアイディアはコロンブスの卵ではないでしょうか？

①の図のように破線（＝正方形の対角線）を折って、正方形の1辺である横線を折り、x軸の線を描きます。

これにより、y軸の正の部分の長さとx軸の長さが等しくなります。きちんと方眼が取れるということです。

生徒作品は予想以上に美しいグラフを描いてくれました。3-2、3-5、3-6組の3クラス分のグラフが

「ファスナーのサイフを作ったよ」
「本当に？」
ポケットから実物を出して見せてくれた。

私の本「美しい数学」を購入してくれて、すごく面白い本だと先日も感想を言ってくれた生徒で、今度は、実際にサイフ（美しい数学第1巻P62）を作ってきたのだからYoshitaくんは本当に嬉しい！

彼にHPに載せたいのでといってそのサイフを借りてきました。

《取っ手のある箱》のとってもよいYoshitaくんのおはこの話です。

取っ手のある箱は、新しい転勤先で一番に生徒から学んだものです。

授業中、私のYoshita通信を折紙代わりにしている生徒を目ざとく見つけたYoshitaくんは、
「＊＊よ！　手にしているのはなんだ。」と近づく。教室はしーんと静まりかえる。
「おいおい俺のよした通信を・・・箱にして・・・でも面白い箱じゃないか！」
「この箱没収、かわりによした通信と交換だ！」というと教室は明るい笑い声が湧き起こった。
「この箱って誰かに教わったの？」
「母さんに習った。」
「お母さんにYoshitaくんがよろしくといっておいてね」

Yoshitaくんは頂いた箱の研究に取り掛かり、箱を簡単に作る方法と箱の大きさを変える方法を見つけたのです。しかもこの箱、どんな紙でもいい。１：√２の紙で作れるところがいい。これもYoshitaくんの研究テーマの一つだから。

西三数学サークルの例会でこの箱を紹介するとN氏がアウトドアでこの箱を利用しているという。この紙の箱を水でぬらし水を入れてお湯を沸かしているんだそうです。

「ちゃんとお湯が沸きますよ」とN氏から確めてくださいと宿題をもらった。まだ、Yoshitaくんは宿題をサボっている・・・。

生徒に回覧させながら「棒をボォーッとみてはいけないよ」これがヒントだよなんて得意げにしゃべっていたら「ねじが取れた！」などと言って生徒諸君は喜んでいる。彼らはYoshitaくんの苦労を水の泡としたのだとむかっときたが、そこは抑えて「そうか、君らはネジをはずしてみたいのか」と尋ねるとそうだという。なるほどなるほどな～と変に納得してしまったYoshitaくんでした。

泣く泣く夜なべをして苦労して作り直したのだった。生徒諸君はやはり鋭いな～。意見を自由に言わせていると正解が出てくるのだから。

4/27は、約2ヶ月ぶりのサークルの例会でした。特に S籐氏の春休みの手作りの教具が圧巻でした。いい教具だった！　作っているときが楽しいし、サークルで披露するのが楽しいし、さらに授業で生徒に見せるのが楽しいんだよね。自分が楽しんでいるからその楽しみが伝わってくるね。

この日は中日新聞社記者のSさんもお見えになりました。記者のSさん、楽しみましたか？

電球ではありません。よく見てください。

棒にねじくぎがはめられています。

さて、どのようにして？

棒はきっちりはまっていて隙間はありません。

さて、このパズル、実際にやってみてできませんでした。方法は、これだと閃いたのだけど・・・。

嬉しいメールが来ました。24年前の教え子からです。24年たっても忘れないでいてくれた生徒がいたとは。

ツールボックスのＴ氏よりカレンダーになった正12面体が送られてきました。

「これをことしのわが社のカレンダーにして取引先など約600箇所に年賀郵便で送ったところ大変な反響がありました。一度現物をお送りしてご覧いただきたいと思っているのですがいかがでしょうか。

輪ゴムが見えないように12面体の中に隠してしまいました。そうすると、ホームページに書いてあったように封筒などに入れて、中から取り出すと突然12面体のかたちになってより人を驚かせられることがわかりました。」

Yoshitaくんは早速、次のようにメールで返事をしました。これは素晴らしいアイディアだと思います。特許が取れると思います。（意匠登録でもできるのではないでしょうか）是非特許を取って下さい。輪ゴムを隠すというのはやはりＴさんのアイディアだと思います。

現在、Ｔ氏とはメール交換しています。「数学の講義のためにお役に立つようならなんでも紙でつくってみせますのでお気軽にご相談ください。」という嬉しい申し出も頂いています。

離任式が終わった。わがクラスの卒業生7人が駆けつけてくれた。連絡をしてなかったので本当に嬉しかった。

「悪いけど、みんなを卒業させたのでもう定時制に未練はないよ。新天地で残り2年過ごすよ。」

彼らの近況報告を聞いたりして、夏にみんなで集まって、バーベキュー大会をやろうということになった。私の最後の卒業生だ。最も忘れることのできない生徒たちだ。

新しい出会いが始まった。朝の日差しが眩しい。教室は明るく健康的だ。13年間の定時制の習慣を全日制に修正しなくてははらない。気持ちはできているのだけど体がついてきてない。本日は、3クラスに行った。教室には40名がいて酸欠になりそうだった。自己紹介をし、よくYoshitaくんはしゃべったよ。まずまずの一歩だったかな？　

離任式にいただいた教え子の手紙には《いまのまんまの先生でがんばってね》とあった。気負わず自然体で行こう。

最近、算数関係の本を読んだ。算数を誤解していたことが良く分かった。

鶴亀算がこの歳になって分かった！といえる。　小学校のときは全く分からなかったと思う。分かったという記憶が無い。それ以前に習ったという記憶も無い。すべて完全に忘れています。

鶴も亀にして「もし、すべて亀だったら」と考えるのがポイントであるということが理解できた。すべて亀にして増えた分から鶴の数が分かる訳だ。

「すべて亀だったら」と仮定することは数学では背理法などの高級な手段ではないか！　

子供のときにすべて亀だとするという考え方を素直にうけいれられるのだろうか？
私自身、仮にとか、例えばなどと言われると問題をはぐらかされるような気がしたことを覚えている。

他に、旅人算がある。これも相対的な速度という関係を理解していないと分からない。相対性理論なのだ！　

算数には《知恵》が必要だ。知恵がつくにはそれなりの人生経験がいる。この歳になって算数って面白いではないか！とYoshitaくんは思っているのです。算数の勉強不足を痛感しました。

本日はエイプリルフールだ。人はだまされやすい。先月の初めに、西三数学サークル主催の合宿研の一日目に安斎育郎氏の《科学的なものの見方ー超能力現象を考える》という題名で講演があった。人はなぜだまされるかという内容だった。

この講演の前にちょっとした出来事があった。講演の準備し、受付の用意をしたりしていた。途中、竹ちゃんが安斎先生の迎えに行った。Ｔさんが床を見ながらうろうろとしている。Ｔさんが財布がないという。部屋には私を含めて4人だ。部屋中探し回った。荷物もポケットも全て探したが見つからなかった。

さて、これはどうしたことだろう？　Ｔさんは本を購入してから部屋を一歩もでていない。部屋にいた人は全員サークルの仲間で人の財布を盗む人はいない。

Yoshitaくんはある仮説を立てました。結果はまさにその通りでした。読者の方は分かりますか？

新しい学校行く。新年度第１回職員会議、分掌、教科会と続く。職員の多いこと多いこと68人もいた！　定時制では9人だった。

教室は40人の生徒がいる！　想像するだけで息が詰まりそうだよ。

よし、新天地を求め、新たな出会いにわくわくどきどきしょう・・・と。

受け持ちのクラスは2年3年の6クラスだ。40×6＝240　オー、名前は到底覚えられないな。週2時間だし。生徒も手ごわいか！

数学教師は私を入れて3人。早速、本を1セット買ってもらった。西三数学サークルをよく知っている人だったので即決で買ってくれた。他にも予約が一つ入った。Tさんから薦められたし、Yoshitaくんの本なら買うしかないという社会科のS先生だ。以前、職場が同じだった。嬉しいね。

高校の同窓会の掲示板の書き込みを紹介しょう。最近、この掲示板に書き込みをしたらそれを見た「かまちゃん」が昼飯を食っている隣のﾋﾞﾙに「星の環会」の出版社があって早速、私の本を買ったという。それからレスが始まった。

このかまちゃん、2004.10数学セミナーに《遺伝とデータ：遺伝の不思議とDNA配列》論文を発表しているという。2007.4「科学」（岩波書店）にも《医学における検索──多様性の科学の重要性》論文を書いたそうです。

岡崎FMに出演しました。アナウンサーのAさんから招待されていたのです。

「美しい数学」を語りに行きました。打ち合わせも無くスタジオに着くや否や本番でした。

アナウンサーのAさんはさすがプロで話を引き出すのがうまい。自然とYoshitaくんは饒舌になる。話のつぼを心得ているのでしょうね。話を上手に振ってくる。

テープを聴いた妻もアナウンサーってうまいんだねと感心していた。

どうしてうまいんだろうか？　お客さんのいいたいことを察知する。話を引き出すための的確な質問をしてくる。こちらが答えているときのあいづちがうまい。なるほどと感心してこちらを安心させる。聞き手に徹している。事前準備をしてないよう見せているが、ちゃんと情報、資料を用意している。言葉のキャッチボールができる機転がある。

私の話がうまいのでなく、うまく乗せられているのです。俺ってこんなに話がうまかったかなと思ってしまうほどのなのですよ。＾＾

昨日(23日）、４年間使った職員用の下駄箱に私の上履きがないという事件が起きた。前日はいつものように入れて帰宅したはずだ。４年間の習慣に間違いは無いはずだと思いながらも念のために他の下駄箱を片っ端開けて調べた。下駄箱の周辺も念入りに調べた。ゴミ箱も調べた。用務員さんにも尋ねてみた。誰かが誤って履き間違いかとも考えにくい。悪意な嫌がらせか。

来客用スリッパで代用したが、一日履きここちの悪さを感じていた。スリッパを隠されたりするとどんな気持ちになるのかが良く分かった。初めての経験だ。

《円周率10万桁暗唱の達人》と中日新聞記事に目が留まった。達人の原口さんが、昨年10月に10万桁達成の記事を読んで知っていたので興味深く記事を読んだ。

数字をそのまま諳んじるのでなく、数字に独自の読みをつけて、物語を作っているという。例えば、出だしの百桁は、そうじゃ。一月、もちさんこわくな君の身、箸持つ主さん三晩身につけ・・・一月に餅が大好きなおじいさんが餅を食べ過ぎてのどを詰まらす物語にしている。百一桁以降も北海道サロマ湖の原野で動物たちが嵐に負けないで生きている話や気のいい農業者が他の人の水田に水を分けてあげる話などの短編が十万桁まで展開するというから、Yoshitaくんは驚きました。原口さんは、円周率の数字に無限を感じ、好きな風景や自然が浮かんできてそれを物語にして楽しんでいるという。

人生の楽しみ方は人それぞれであるが、原口さんのようには、円周率の一見無味乾燥な数列から物語を創作していき楽しむことができる人は稀であろう。

出版社から「書店には、１４～１６日ぐらいに全国に委託されます。」というメールが来ました。いよいよ発売されます。たくさんの方に買って読んで頂きたいと切に願っています。

１．オールカラーの図と写真が満載・・・すべてYoshitaくんの手作りの教具と身近にある面白発見の写真です。
２．イラストとレイアウトが素晴らしく美しい。眺めているだけでも心が落ち着きます。本そのものが美しい！
３．随所にYoshitaくんのオリジナルの考察が入っています。
４．ピラミッド折りはオリジナルです。1枚の紙から糊はさみを使わずに折ります。さらに正12面体や正20面体へ発展させています。
５．正五角形の一刀切りの数学的考察やそのユニークな作品を掲載しています。
６．人間ピラミッドの写真は必見です。数列の教材にもなります。
７．数学にたいするイメージが広がります。
８．難しい数式はありません。Yoshitaくんが分かりやすく解説してくれます。
９．遊び心が満載しています。
１０．目と心が澄んできます。脳が活性化します。
11.西三数学サークルの仲間から学んだ研究成果がまとめられています。
12．授業の投げ込み教材に使えます。

一足先に著者の特典で本の紹介をします。発売は3／20です。

さて、このたび、星の環会よりYoshita著「美しい数学」１巻２巻を上梓しました。

学生から一般の方を対象とした本です。

数学の得意な方はもとより、数学は苦手だという方たちにこの

「美しい数学」を是非、読んでほしいと願っています。

１巻　ゼロからの出発

２巻　魔法のカード　　

定価　各2,400円(＋税）

★高校の数学教師なのに「数学なんかよしたよした！（止めたという意味）」というのが口癖の

Yoshitaくんが分かりやすく解説をしてくれます。イラストや写真を豊富にオールカラーで掲載。

目からウロコの再発見があるかと思います。この本で目と心が澄み頭が美しくなればと願っています。

本の注文申し込み問い合わせは、

★メール（yoshitago@pop12.odn.ne.jp)

★星の環会HPへ

卒業式が無事に終わった。1次会2次会とお別れ会を持った。 Yoshitaくん、ちっともまとまった話ができなかった。どうもダメだ。思いが入りすぎてしまうから。2次会でようやく一人ずつ感想を聞き、一人ずつに贈る言葉ができた。

「定時制はみんなのふるさとだよ」と一番言いたかったことを言いそびれてしまった。

次の詩をプレゼントしよう。いつか、君たちから手紙が来ることを願っているよ。

ふるさとのあなたへ　　　　　作詞・作曲　吉田勝美　　　　　補作・編曲　櫻井英夫 1 　手紙を書きます　久し振りに　ふるさとのあなたへ　心を込めて　いつものように　元気でいるかい　日々の暮らしに　変わりはないかい　白い　便箋　手紙　書きます　僕の心を　込めて２　手紙を書きます　思い出して　初恋のあなたへ　心を込めて　淡い思いを　ほのかに抱いて　切なく過ぎた　青春の日々　青い　インクで　手紙　書きます　僕の心を　込めて３　手紙を書きます　昔のことを　なつかしのあなたへ　心を込めて　忘れられない　輝く思い出　残しておきたい　記憶の中に　写真　ながめて　手紙　書きます　僕の心を　込めて		４　手紙を書きます　時を越えて　ふるさとの便りに　心を込めて　かけがえのない　一途な思いを　大事にしてきた　秘密の宝　墨の　匂い　胸に　満ちます　僕の心が　疼く５　手紙を書きます　いま（現在）のことを　ふるさとのあなたへ　心を込めて　桜の下で　交わした言葉が　消えては流れ　桜の吹雪　思わぬ　再会　手紙　書きます　僕の心を　込めて

この曲は、Yoshitaくんの《手紙を》を補作・編曲してシンガーソングライター櫻井英夫さんが歌い、その吹き込みのテープが送られてきたのです。

素敵な編曲になって気に入っています。この曲はヒットするような予感がしますよ。なぜなら、私の生徒たちに聴いてもらったらなかなかいいといいます。若者にも受け入れられるようです。逆に《手紙》を書かない世代だから新鮮さがあるのかもしれません

私がさらに４番５番の歌詞を加えました。４番は返事の手紙が美しい毛筆であったことを５番は再会したことのときめきを
再会したことから全てが始まったのです。

卒業式の前々日に櫻井さんのテープが届いたときにこのテープをBGMに流そうかとも思っていた。出版される本も届いたのでどちらも卒業式のためのお膳立てかしらと思ったほどだった。2人の生徒に聴いてもらっただけとなったが、やはりテープを流すべきだった。このテープから始まれば、Yoshitaくんは平常心で言いたいことがしゃべれたかもしれない。次の機会に取って置こう。

Yoshitaくんは涙もろいから多分泣くだろう。妻にもハンカチを数枚持っていくようにと言われてしまった。

歌詞を久しぶりに作っている。


がらんとした　教室は
壁に貼られて　取り残されていた
時間割　予定表
画鋲を　一つ一つ
私は　いつものように
笑顔で　送ろう
寂しくなるよ

長い春が　ようやくに
晴れの舞台に　立つ君たちの姿
喜びと寂しさに
別れの日　旅立ちの日
私は　いつものように
笑顔で　送ろう
寂しくなるよ

	熊谷君と三宅君


表	裏